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戚薇扭着屁股喊老公宝宝
陶哲轩: 它们并置时，看起来是完全不同的对象。一个涉及粒子，一个涉及波，等等。但凭借这种核心地位，你可以开始将许多直觉和事实从经典力学实际迁移到量子力学。例如，在经典力学中，有一个叫做诺特定理的东西。物理系统中每存在一种对称性，就对应着一条守恒定律。物理定律具有平移不变性。如果我向左移动10步，我所经历的物理定律与我在这里时是相同的，这对应于动量守恒。如果我旋转某个角度，我所经历的物理定律依然是相同的。这对应于角动量守恒。如果我等待10分钟，物理定律仍然是相同的。所以存在时间平移不变性。这对应于能量守恒定律。因此，对称性和守恒之间存在着这种基本联系。
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商务部回应美方宣布对等关税
世界已进入百年未见之大变局。也许，这是一路坎坷的拉美的希望，也是中华振兴的机会。希望有一天，再也不会听到“离上帝太远，离美国太近”这句话，在听到“阿根廷，请不要为我哭泣”这首歌时也不会悲伤。
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曾黎对话竹刻非遗传承人
莱克斯: 恕我冒昧，请允许我问您关于格里戈里·佩雷尔曼的事。您提到您在工作中尽量谨慎，不让一个问题完全吞噬您。只是你真的爱上了这个问题，不解决就无法安宁。但你又连忙补充说，有时这种方法实际上可以非常成功。你举的一个例子是格里戈里·佩雷尔曼，他证明了庞加莱猜想，并且他在七年时间里几乎不与外界接触，独自完成了这项工作。你能解释一下这个已被解决的千年大奖难题——庞加莱猜想吗？也许再谈谈格里戈里·佩雷尔曼的这段经历？
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法老聊天记录
陶哲轩: 因此，有些函数被称为加性的。比如你有一个将自然数映射到自然数的函数，所以二可能映射到四，三映射到六，依此类推。有些函数被称为加性的，这意味着如果你将两个输入相加，输出也会相应地相加。例如，我正在乘以一个常数。如果你将一个数字乘以10，如果你将a加b的结果乘以10，这等同于将a乘以10，将b乘以10，然后再将它们相加。因此，有些函数是可加的。
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直观感受级大风有多猛
今年3月，比亚迪基于超级e平台推出兆瓦闪充技术，在1000V电压和1000A电流加持下实现“充电5分钟、续航里程400公里”。紧随其后，华为发布1.5兆瓦充电产品，以前普通快充桩给大货车充满电需要几小时，现在15分钟就能让重卡满血复活。4月，极氪发布V4极充兆瓦桩，单枪峰值功率达1.3兆瓦，单枪峰值电流1300A，首个V4极充兆瓦站宣布落地杭州。
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一个小绵羊可以集齐男人帮
据央视报道，伊朗15日对以色列发动多轮导弹袭击。截至发稿，此轮袭击造成至少8人死亡、200人受伤。伊朗方面称，在对以色列的报复袭击中，伊朗使用了新型弹道导弹。
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曝王玉雯杨玏已分手
与此同时，伴随“充电 5 分钟，续航400公里” 成为日常，燃油车的护城河——补能便捷性正加速消失。这场由技术驱动的变革，或许不会直接宣告燃油车的终结，但却勾勒出汽车产业向 “电动化、智能化、高效化” 演进的轨迹。超快充的意义，不仅在于追赶传统加油速度，更在于重新定义人类对 “出行能源” 的终极想象。
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妻子不愿继续生育离婚后获补偿万
陶哲轩: 那是一个非常非常棘手的问题。如今这个世界上的确定性大大降低了。战后有一段时间，至少在西方，如果你来自一个好的社会阶层，就有一条非常稳定的道路，通往一份好的职业。你上大学，接受教育，选择一个职业，然后坚守它。这正变得越来越像过去的事情了。所以我认为你只需要适应性强和灵活变通。我认为人们必须掌握可迁移的技能。学习一种特定的编程语言或一个特定的数学分支或其他什么，这本身并不是一项超级可迁移的技能。但知道如何用抽象概念进行推理，或者在事情出错时如何解决问题，这些我认为是我们仍然需要的技能，即便我们的工具变得更好，而且你将与人工智能、体育等合作。
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汪苏泷就让这大雨落下具象化
可照片中的幸福都是过往了，甜馨的配文是“想念变成空气在叹息”，看得出来，她也很怀念儿时那些父母都陪在身边的时光。
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甲亢哥合奏西游记片头曲
即便如此，以色列和伊朗这样高烈度大规模军事冲突，肯定会给整个地区带来严重的安全隐患，将严重地影响到中东的整体安全。
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特朗普竟对中国征收对等关税
此外罗马还在接触帕尔马前锋邦尼，但国米已经为引进邦尼工作了一段时间。邦尼的特点让人想起在亚特兰大踢球时的萨帕塔，那也是加斯佩里尼喜爱的锋线类型。不过邦尼目前已经和国米谈妥个人协议，除非罗马的报价更高说服帕尔马将球员卖给罗马。
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甲亢哥合奏西游记片头曲
6月14日晚，中超联赛第14轮角逐，天津津门虎主场1-0击败山东泰山。赛后新闻发布会期间，天津津门虎主教练于根伟解释了让队长王秋明替补出战的原因。
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既是节气又是节日只有清明
莱克斯: 以下是与陶哲轩的对话，他被广泛认为是历史上最伟大的数学家之一，常被称为数学界的莫扎特。他曾获得菲尔兹奖和数学突破奖，并在数学和物理学的诸多令人惊叹的领域做出了开创性工作。这对我来说是巨大的荣幸，原因有很多，其中包括泰瑞在与我所有的互动中所展现出的谦逊和善意。这意义重大。这里是莱克斯·弗里德曼播客。
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黄金
莱克斯: 也许我们应该说，这是一组在流体力学领域中起支配作用的方程，旨在理解流体的行为方式。实际上，结果发现它确实非常复杂，你知道，流体，是的，是一种极其复杂难以建模的事物。
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日本充当北约急先锋必将自食恶果
莱克斯: 因为早期研究量子力学的物理学家们在尝试将他们牛顿式的思维（因为一切皆为粒子等等）适应量子力学时遇到了很多困难。
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门头沟一地阵风级
陶哲轩: 但直到最近，理论数学一直要成功得多。当然，直到最近，进行复杂的数学计算一直都不可行。即使在今天，尽管我们拥有强大的计算机，也只有部分数学问题能够通过数值方法进行探索。有一种现象叫做组合爆炸。如果你想研究，例如，泽默尔迪定理，你想要研究1到1,000这些数字的所有可能子集。只有1,000个数字。情况能有多糟呢？结果是，1到1,000的不同子集数量是2的1,000次方，这远远大于任何计算机目前能够列举的数量。事实上，任何一台计算机都能进行枚举。有些数学问题很快就变得无法通过直接暴力计算来攻克。国际象棋是另一个著名的例子。国际象棋的局面数量，我们无法让计算机完全探索。
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中国制造商向美国客户明确表示不会降价
陶哲轩: 是的，当我无事可做时，这种情况越来越少，因为我这些天忙于太多事情。但是的，当我有空闲时间，而且对我的实际研究项目感到过于沮丧而无法工作，同时我也不想处理我的行政事务，或者不想为家人跑腿时，我就可以玩玩这些东西。为了好玩。而且通常一无所获。是的，你必须学会说，好吧，没关系。再次，什么都没有发生。我会继续前进。是的，非常偶尔地，我确实解决了这些问题中的一个。有时，正如你所说，你以为你解决了它，然后你可能为此感到满意15分钟，然后你又想，我应该检查一下，因为这太容易了，好得令人难以置信。
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商务部回应美方宣布对等关税
陶哲轩: 对。嗯。那么，嗯，那确实是百万美元的问题。嗯。那么，这就是数学家与几乎所有其他人不同的地方。比如说，如果某件事百分之99.99的时候都成立，那么对于大多数情况来说，这已经足够了。但数学家是少数真正关心是否所有情况，比如百分之百，真正百分之百的所有情况都被涵盖的人。所以，大多数流体，在大多数时候，水不会爆炸。但是，你是否能设计一个非常特殊的初始状态来导致这种情况发生呢？
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中国发展从不靠谁的恩赐
中汽数据在一份报告中表示，兆瓦级充电发展会面临一些挑战。如兆瓦级充电场站的建设成本显著高于普通充电桩；兆瓦级充电对电网侧增容压力大；动力电池预期循环寿命影响尚不明确等。
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一个小绵羊可以集齐男人帮
整天嘤嘤作怪的母亲，白天黑夜不分时间唠叨，各种折腾。毫无作为的大姐，一味自保，等着复工的她还在纠结痛苦中，不得不强打精神回到娘家安抚母亲，跟姐姐一起共度难关。
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