热门APP

黄子韬否认卫生巾是代加工
在越南靠近金砖，并得到以今年金砖轮值主席国巴西为代表的金砖国家之欢迎，顺利成为金砖国家合作机制成为伙伴国之际，其国内还出现了一个令人瞩目的情况。
下载
中国零售巨头集体出手
这样的表现让许多粉丝感到不适，直呼她“自甘堕落”。连穿衣风格也被诟病，向来时尚优雅的她，竟被拍到穿着碎花裙配大妈发圈，被嘲是“日系土味审美巅峰”。
下载
对美所有进口商品加征关税
在敢于破釜沉舟的魄力下，比亚迪的 2022 年全年累计销量就已经超过了吉利、领克、极氪等吉利汽车集团的自主板块，2023 年的全球销量甚至超越了整个吉利集团，顺利登顶国产品牌销量榜。
下载
王哲林胸部受伤
陶哲轩: 是的，我猜最初获得菲尔兹奖时，我没有意识到的一点是，它某种程度上让你成为了建制派的一员。所以，你知道，大多数数学家，职业数学家，你只会专注于发表下一篇论文，或许争取晋升一级，启动一些项目，或者指导一些学生之类的。但突然间人们开始征求你对事情的看法，你不得不对那些你本以为没人会听而可能轻率说出的话多加考虑。现在更重要了。
下载
戚薇扭着屁股喊老公宝宝
去的目的也不一定都是宣传电影，都是有自己的小目的的。没去的也不能说明啥,赵丽颖只是配角，而且自己又那么忙。谁做事情都是要权衡利弊得失的。为什么就一定要出席
下载
主持人杨乐乐为保洁阿姨发声
中国式现代化是共同富裕的现代化。在人口老龄化加剧的背景下，推动人工智能和养老服务提供的深度整合，具有重要的现实意义。在党的领导下，民生福祉始终被放在首要位置，智能养老空间治理亦将满足老年人对美好生活的向往作为核心价值。在“模速空间”大模型创新生态社区展示的一款智能戒指，通过微型传感器能够实时监测心率、血压、血氧等健康数据，还可以监测睡眠呼吸暂停；既提升了养老服务的效率，也满足了老年人对独立生活与安全保障的需求，体现技术服务于人的价值导向。
下载
金饰价格涨破元
陶哲轩: 因此，实际上你可以将注意力限定在准素数的一个合适集合上。而且，尽管素数总体上非常稀疏，但相对于准素数来说，它们实际上远不那么稀疏。你可以构建一个准素数集合，其中素数的密度大约为1%。这为你提供了通过应用某种原理来证明存在仅相差100的素数对的机会。但是为了证明孪生素数猜想，你需要将素数在准素数集合中的密度提高到50%的阈值。一旦达到50%，你就会得到孪生素数。但不幸的是，存在一些障碍。我们知道，无论你选择哪种好的殆素数集合，素数的密度永远不能超过50%。这被称为奇偶性障碍。
下载
北京野生动物园辟谣强制带走鹦鹉
陶哲轩: 这是一个很好的问题。当我来到普林斯顿读研究生时，约翰·康威当时就在那里。他几年前去世了。但我记得我听的非常早期的研究讲座之一，就是康威关于他所谓的“极端证明”的讲座。所以康威就是有这种惊人的方式，以你通常不会想到的方式去思考各种事物。所以他认为证明本身占据着某种空间。所以如果你想证明某事，比如说存在无限多的素数，你会有所有这些不同的证明，但你可以在不同的轴向上对它们进行排序。比如有些证明是优雅的，有些证明是冗长的，有些证明是初等的，等等。因此，就有了这样一个概念空间。因此，所有证明的空间本身具有某种形状。
下载
盒马向中国外贸企业开放绿色通道
陶哲轩: 但是里查德·汉密尔顿提出了一种偏微分方程方法。所以问题是，你有一个物体，它本质上是一个球体，但它以一种非常奇特的方式呈现给你。想象一个被揉皱并扭曲的球，它不明显是一个球体。但是，如果你有一个某种意义上是变形球体的曲面，你可以把它想象成一个气球的表面。你可以试着给它充气。你给它吹气，自然地，随着你向其中充入空气，皱纹会抚平，它会变成一个漂亮的球体。当然，除非它是一个环面或类似的东西，那样的话它会在某个点卡住。就像如果你给一个环面充气，中间会有一个点。当内环收缩到零时，你会得到一个奇点，并且无法再继续膨胀。无法再继续演化。所以他创造了这种流，现在称为里奇流，它是一种将任意曲面或空间平滑化的方法，使其越来越圆，最终看起来像一个球体。他想证明这个过程要么会形成一个球体，要么会产生一个奇点。我非常喜欢偏微分方程要么具有全局正则性，要么在有限时间内出现爆破的特性。基本上，这几乎是完全一样的。一切都相互连接。
下载
打造有战略定力合作共赢的中西关系
培育复合型AI人才已经成为各类高校培养方案的标配。据全国高校人工智能与大数据创新联盟不完全统计，2025年全国已有621所高校开设人工智能本科专业，覆盖双一流至“双非”、专科类地方院校。
下载

王哲林胸部受伤
陶哲轩: 事实上如此相似，那是我纳维-斯托克斯项目的一个灵感来源。康威研究了科拉茨问题的推广，在这些推广中，不再是乘以3加1或除以2，而是有更复杂的分支规则。但不再是只有2种情况，你可能有17种情况，然后数值会上下波动。他表明，一旦你的迭代足够复杂，你实际上可以编码图灵机，并使这些问题变得不可判定，以及做类似的事情。事实上，他为这类分数线性变换发明了一种编程语言。他将其命名为“弗拉克拉特”（FractRat），是对“Fortran”的文字游戏。他展示了即使在系统过于不完整的情况下，你也能进行编程。你可以编写一个程序，如果你插入的数字被编码为质数，它就会降至零。它会下降，否则就会上升，诸如此类。所以这类普遍问题的复杂程度，真的与所有数学一样。
下载
代号鸢
整天嘤嘤作怪的母亲，白天黑夜不分时间唠叨，各种折腾。毫无作为的大姐，一味自保，等着复工的她还在纠结痛苦中，不得不强打精神回到娘家安抚母亲，跟姐姐一起共度难关。
下载
反诈老陈年收入降到万
陶哲轩: 是的，他有点特立独行，即使在那些倾向于持有某种理想主义观点的数学家中也是如此。我从未见过他。我想我有一天会很想见他，但我从未有过机会。我认识见过他的人，他对某些事情总是有着强烈的看法。他并不是完全与数学界隔绝。我的意思是，他会做讲座，写论文等等。但在某个时候，他就是决定不与社区的其他人打交道了。他心灰意冷了或者别的什么。我不知道。然后他决定隐退，到圣彼得堡采蘑菇或者别的什么。那没关系。你可以那样做。我的意思是，那是事情的另一面。我的意思是，我们解决的很多问题，其中一些确实有实际应用，那很棒。但如果你不再思考一个问题……所以他从那时起就没在这个领域发表过任何东西，但那没关系。还有很多很多人也这样做了。
下载
王星越又坐地铁去上班了
到了2025年，当我们复盘苹果的AI战略时，不难发现苹果最大的问题或许是“想要的太多”。自研AI大模型、全面的用户隐私保护、严苛的数据安全要求以及系统级的AI服务响应，以上要求只要实现一个，可以说都能在AI领域夺得头筹。
下载
黄子韬否认卫生巾是代加工
AI使用与游戏等其他网络成瘾有所不同：“每次用的时间可能会比较短的，也不直接涉及一些人际的活动。另外不像游戏，家长不但不会反对，可能还会支持他们利用AI学习。” 刘德辉说。
下载
贾玲新电影饭制海报
据悉，圆通也计划在阿拉木图建设物流枢纽，集中海关作业、保税物流、陆铁联运等环节，并在附近建设产业园，以进一步整合物流与产业链资源。
下载
恋与深空偷跑
营销推广、电商代运营、出海非洲一站式服务……在长沙国际会展中心内，驻足停留在Kilimall展区咨询电商业务的客商不少，这家致力于打造对非贸易电商平台的企业正迎来发展新阶段。
下载
法老被删除好友
鲜花交易背后展现出的是中国鲜花经济的勃勃生机。中国现有近22万家种苗花卉企业，年产值5200多亿元，已经成为世界最大的花卉生产国。据统计，2024年，中国花卉进出口贸易总额7.82亿美元，同比增长10%，其中出口额5.16亿美元，同比增长17.78%。
下载
汪苏泷就让这大雨落下具象化
陶哲轩: 我研究过一些方程。有波映射方程，或西格玛场模型，它并非时空引力本身的方程，而是可能存在于时空之上的某些场的方程。因此，爱因斯坦的相对论方程仅描述时空本身。但在那之上，还存在其他场。有电磁场，有杨-米尔斯场，还有整个不同方程的层级结构，其中爱因斯坦方程被认为是最非线性且最困难的，但在这个层级中相对较低的，就是这种被称为波映射方程的东西。所以它是一种波，在任何给定点上，它都像固定在球面上一样。我可以想象空间和时间中有一束箭矢，是的，它们指向不同的方向。但它们像波一样传播。如果你摆动一支箭矢，它就会传播并使所有箭矢像麦田里的麦捆一样移动。
下载
爱奇艺淮水竹亭
前面两讲，我都在批评糟糕的初中教育。但初中教育的问题，大家都看到了，关键是如何解决？我们花了二十年的时间来思考和解决这个问题。
下载