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曾黎对话竹刻非遗传承人
进入 2025 年，吉利和比亚迪将不少精力放在高端市场上，领克 900、极氪 9X、腾势N9、比亚迪唐 L/汉 L 等等，两者之间的竞争从主流市场扩大至全战场。
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经济热点
早期，一些对手球队怀疑马刺是否会考虑向下交易选秀权，因为他们在后场已经有福克斯、瓦塞尔和卡斯尔，但是消息人士透露，马刺乐意保留2号签，在弗拉格被独行侠选走之后，选中其余球员中最好的球员哈珀。
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一个小绵羊可以集齐男人帮
这也是小雷 iPhone 15 Plus 快两年下来只用了 70GB 存储，但还要给他扩容到 512GB 的真正原因：就苹果这个缓慢的开发进度，谁都不知道国区 AI 什么时候上？与其无效等待，倒不如以换电池、扩容的方式做好「长期等待」的准备。
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黄金
以当时的上海铁路局为例，南京铁路分局、上海铁路分局、杭州铁路分局、福州铁路分局全部撤销。之后福州铁路分局合并到南昌铁路局。原本属于济南铁路局的徐州铁路分局辖区并入上海铁路局。
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曝王玉雯杨玏已分手
陶哲轩: 而圆周率则源于圆和旋转。例如，如果你想将一根针旋转180度，你需要旋转π弧度。而i，即复数，代表了90度旋转时所设想的坐标轴互换。因此，它是方向上的改变。所以，指数函数代表着在你现有方向上的增长和衰减。当你将i（虚数单位）加入指数函数中时，它就不再是与你当前位置相同方向上的运动，而是与你当前位置成直角的运动。即旋转。所以，e的iπ次方等于负1告诉你，如果你旋转π弧度，你最终会指向相反方向。因此，它通过膨胀统一了几何学，并通过这种复数化（即通过i进行旋转）的行为统一了指数增长动力学。
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特朗普关税政策刺激美股指期货暴跌
陶哲轩: 因此，纳维-斯托克斯方程中有两个相互竞争的项：耗散项和输运项。如果耗散项占主导，如果它很大，那么基本上就会得到正则性。如果输运项占主导，那么我们就不知道会发生什么了。这是一个非常非线性的局面。它是不可预测的。它是湍流的。因此，有时这些力在小尺度上处于平衡，但在大尺度上却不平衡，反之亦然。所以纳维-斯托克斯方程是所谓的超临界方程。因此，在越来越小的尺度上，输运项远强于黏性项。所以黏性项是使事物平静下来的因素。
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知名华裔教授王晓峰疑失联两周
陶哲轩: 正如我所说，有各种方法，你可以稍微修改素数，然后你就可以“摧毁”黎曼猜想。所以它必须非常精妙。你不能应用具有巨大误差范围的方法。它必须勉强能用。并且有所有这些你必须非常巧妙地避开的陷阱。
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跑步公里和走路公里的效果
陶哲轩: 我很想找到……是的，我长期的梦想之一就是找到突破那个障碍的方法。因为它不仅会开启 TrinPrime 猜想，还会开启 Go-Back 猜想以及许多其他目前在数论中受阻的问题。因为我们目前的技术需要超越这个理论上的奇偶性障碍。这就像超越光速。
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你和赵天宇爱过吗
外界担忧，以色列已表示针对伊朗的军事行动将持续数周，伊朗将猛烈报复，再加上美国介入程度可能加深，都将让本就脆弱的中东局势更加危险。
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后本科毕业生打三份工的一天
在这场与莱克斯·弗里德曼的对话中，陶哲轩抛出了一系列极具颠覆性的观点。其中最核心的，或许是他对理论本质的精辟概括：一个好的理论，就是对现实世界的一种极致高效的“压缩”——用最少的参数，解释最多的观测。这个看似简单的比喻，不仅揭示了从纳维-斯托克斯方程到广义相对论等物理难题的核心，也为我们理解人工智能在未来科学发现中的角色，提供了一个全新的视角。当机器开始辅助甚至独立探索时，我们如何判断一个新“理论”的优劣？陶哲轩的答案，可能就藏在这“压缩效率”之中。
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黑龙江重大运输事故处理人
何刚表示，大家觉得 Mate 和 nova 的名字都很好，因为 Mate 有“伙伴”的意思，nova 则带来创新和年轻的感受，但 P 系列产品线仅有一个字母“不如一个单词带来的含义”，因此在最终讨论后华为决定对相应产品线名称进行调整。
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续航或超预期
陶哲轩: 对。所以它提供了数学中所谓的“障碍”。所以我所做的，基本上是，如果我关闭了方程的某些部分，这通常会在你关闭某些相互作用时，使其非线性程度降低，变得更正则，更不容易爆破。但我发现，通过关闭一组精心设计的相互作用，我能迫使能量在有限时间内爆发。这意味着，如果你想证明纳维-斯托克斯方程（即真实方程）的整体正则性，你必须利用真实方程的某些特性，而我的构造方程并不满足这些特性。因此，这排除了某些方法。
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孟子坤回应
陶哲轩: 小时候，我看了很多香港动作片。这来源于一种文化。有一件事就是，每次打斗场景，也许英雄会被上百个坏蛋打手之类的围攻。但它总是被精心编排，所以你每次都只与一个人搏斗。然后他就会击败那个人，接着对付下一个。正因为如此，他才能击败所有人。但如果他们打得更聪明一点，一拥而上围攻那个人，那会让电影变得糟糕得多。但他们会赢。
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乘风四公分组
普利西奇最近在播客节目Call It What You Want中坦言，经历代表AC米兰出战50场比赛的疲惫赛季后，他决定放弃金杯赛以休整恢复。但普利西奇强调自己原本希望参加金杯赛前的两场美国友谊赛，未获征召的他表示虽不理解阿根廷教头的决定，仍予以尊重，并称质疑其国家队忠诚度的人完全是无稽之谈。
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香港岁中学女生真实的一面
然而有专家指出，仅凭以色列一国之力恐怕无法完全摧毁伊朗核设施，且伊朗统治阶层和多数什叶派民众对以色列怀有长期敌意，内塔尼亚胡能否如愿“煽动民众推翻政权”存在疑问。
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多人在健身房组织卖淫最高判年半
综合英国广播公司（BBC）报道，华盛顿否认伊方指控。美国务院高级官员麦考伊·皮特在会上辩称，美国在以色列对伊朗采取行动之前就已知情，以色列也告知美国此举是“出于自卫的需要”，但美方并未参与军事行动。
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刘浩存美得好权威
陶哲轩: 但在某个时候，人们在“生命游戏”中发现了越来越多有趣的结构。例如，他们发现了一种叫做“滑翔机”的东西。滑翔机是一种非常微小的、由四五个细胞组成的构型，它会演化并朝某个方向移动。那就是这个涡环。所以这是一个类比。康威生命游戏可以看作是一种离散方程，而流体纳维-斯托克斯方程则是一种连续方程。但从数学角度来看，它们具有一些相似的特性。
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续航或超预期
最火爆的当属“奇思妙问”AI素养模块体验区，家长们化身学生，与AI展开思维对话，当AI根据提问智能推送拓展资源、引导逻辑思辨时，现场气氛热烈非凡。
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阿诺担心公开会影响董力工作
陶哲轩: 电和磁曾是独立的理论，后来麦克斯韦将它们统一了。牛顿统一了天体的运动和地球上物体的运动，等等。所以这应该会发生。只是，再次回到观测和理论的这个模型，我们部分的问题在于物理学是自身成功的受害者。物理学的两大理论——广义相对论和量子力学——现在如此出色，以至于它们加在一起涵盖了我们能够进行的所有观测的99.9%。你必须去研究极其极端的粒子加速现象、早期宇宙，或是那些真正难以测量的事物，才能从这两个理论中的任何一个获得任何偏离，以至于你能够真正弄明白如何将它们结合起来。但我坚信，我们几个世纪以来一直在做这件事。我们以前取得过进展，没有理由停止。
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商务部谈美方宣布对等关税
陶哲轩: 在数学本身内部，也存在理论和实验的组成部分。只不过，直到最近，理论才几乎完全占据主导地位。99% 的数学是理论数学，而实验数学的数量非常少。人们确实在做。如果他们想研究质数或类似的东西，他们可以生成大量数据集。所以一旦我们有了计算机，我们就开始做了一点。尽管甚至在高斯之前，例如，他猜想了数论中最基本的定理，称为质数定理，该定理预测了从一百万到一万亿有多少个质数。这不是一个显而易见的问题。基本上，他所做的是，主要靠自己计算，但也雇佣了人工计算员——那些以算术计算为专业工作的人——来计算前100,000个质数或类似数字，并制作了表格，做出了预测。那是实验数学的一个早期例子。
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